Eight Queens

The eight queens puzzle is the problem of placing eight chess queens on an 8×8 chessboard so that no two queens threaten each other. Thus, a solution requires that no two queens share the same row, column, or diagonal. The eight queens puzzle is an example of the more general n queens problem of placing n non-attacking queens on an n×n chessboard, for which solutions exist for all natural numbers n with the exception. History Chess composer Max Bezzel published the eight queens puzzle in 1848. Franz Nauck published the first solutions in 1850. Nauck also extended the puzzle to the n queens problem, with n queens on a chessboard of n × n squares. Since then, many mathematicians, including Carl Friedrich Gauss, have worked on both the eight queens puzzle and its generalized n-queens version. In 1874, S. Gunther proposed a method using determinants to find solutions. J.W.L. Glaisher refined Gunther's approach. In 1972, Edsger Dijkstra used this problem to illustrate the power of what he called structured programming. He published a highly detailed description of a depth-first backtracking algorithm. Delapan ratu puzzle adalah masalah menempatkan delapan ratu catur pada 8 × 8 papan catur sehingga tidak ada dua Ratu mengancam satu sama lain. Dengan demikian, solusi mensyaratkan bahwa tidak ada dua ratu berbagi sama baris, kolom, atau diagonal. Delapan ratu puzzle adalah contoh dari n ratu masalah yang lebih umum menempatkan n non-menyerang ratu pada n × n papan catur, yang solusi yang ada untuk semua bilangan n dengan pengecualian. Sejarah komposer catur Max bezzel diterbitkan delapan ratu puzzle pada tahun 1848. Franz Nauck diterbitkan solusi pertama pada tahun 1850. Nauck juga diperluas teka-teki untuk masalah n ratu, dengan n ratu pada papan catur dari n × n kotak. Sejak itu, banyak matematikawan, termasuk Carl Friedrich Gauss, telah bekerja di kedua teka-teki delapan ratu dan umum versi n-ratu-nya. Pada tahun 1874, S. Gunther diusulkan metode menggunakan penentu untuk menemukan solusi. J.W.L. Glaisher disempurnakan pendekatan Gunther. Pada tahun 1972, Edsger Dijkstra digunakan masalah ini untuk menggambarkan kekuatan apa yang disebut pemrograman terstruktur. Ia menerbitkan penjelasan yang sangat rinci dari algoritma backtracking kedalaman-pertama.