Fibonacci Challenge

The fibonacci challenge is inspired by Fibonacci tilings, it allows to touch the mystery of the fibonacci sequence that fascinated mathematicians so much. Fibonacci tilings: The Fibonacci sequence is maybe the most famous arithmetic sequence in mathematics. By definition, the first two numbers in sequence are 1 and 1, and every number after the first two is the sum of the two preceding ones: 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , 144 … We can construct a square tiling with squares whose side lengths are successive Fibonacci numbers. The Fibonacci spiral is an approximation of the golden spiral created by drawing circular arcs connecting the opposite corners of squares in the Fibonacci tiling. Fibonacci numbers appear unexpectedly often in mathematics, so much that there is an entire journal dedicated to their study, the Fibonacci Quarterly. Applications of Fibonacci numbers include computer algorithms. Artists and Architects were fascinated by the Fibonacci sequence because it is relied to the golden number which is believed to represent aestheticism. The Fibonacci Sequence also appear in biological settings, such as branching in trees, the arrangement of leaves on a stem, the fruit sprouts of a pineapple, the flowering of an artichoke, an uncurling fern and the arrangement of a pine cone's bracts. The Game: The objective of the game is to construct 7 successive Fibonacci square tiling by colliding consecutives Fibonacci square numbers (F1=1, F2=1, F3=2, F4=3, F5=5, F6=8, F7=13, F8=21, F9=34, F10=55, F11=89, F12=144). Each Square tiling is formed by 5 of consecutive Fibonacci squares plus an origin to design previous Fibonacci numbers. The 7 successive Fibonacci square tiling allow to progress in the Fibonacci sequence until the Fibonacci number 144. A best score is achieved if the user reaches the maximum Fibonacci square number (144) with a minimum of collisions. There is three degree of difficulties in the game: • Beginner: When a Fibonacci square number ( Fn) collide with another one with the value (F(n-1)) the two squares disappear and give birth to a Fibonacci square of value (F(n+1)) • Easy : When a Fibonacci square number ( Fn) collide with two squares with the values (F(n-1)) and (F (n-1)) the squares disappear and give birth to a Fibonacci square of value (F(n+1)) • Difficult: We progress in the Fibonacci sequences when we cover two edges of a given square by a tiling of its two previous square Fibonacci numbers. NB: when two squares with the same value collide, they give the next Fibonacci number if they have the minimum in the considered tiling or disappear if not. The score count the number of collision and the percentage of collision conducting to a progression in the Fibonacci sequence. A percentage with a range of 50% or above is considered good. A score of 60 or above is considered to be excellent. Tantangan fibonacci terinspirasi oleh tilings Fibonacci, memungkinkan untuk menyentuh misteri deret Fibonacci yang membuat para ahli matematika terpesona. Fibonacci tilings: Urutan Fibonacci mungkin urutan aritmetika yang paling terkenal dalam matematika. Menurut definisi, dua angka pertama dalam urutan adalah 1 dan 1, dan setiap angka setelah dua angka pertama adalah jumlah dari dua yang sebelumnya: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 ... Kita dapat membuat kotak persegi dengan kotak yang panjang sisinya adalah nomor Fibonacci berturut-turut. Spiral Fibonacci adalah perkiraan spiral emas yang dibuat dengan menggambar busur lingkaran yang menghubungkan sudut-sudut persegi yang berlawanan dalam ubin Fibonacci. Angka-angka Fibonacci muncul secara tak terduga sering dalam matematika, begitu banyak yang ada seluruh jurnal yang didedikasikan untuk studi mereka, Fibonacci Quarterly. Aplikasi angka Fibonacci termasuk algoritma komputer. Seniman dan Arsitek terpesona oleh deret Fibonacci karena ia bergantung pada bilangan emas yang diyakini mewakili estetika. Urutan Fibonacci juga muncul dalam pengaturan biologis, seperti bercabang di pohon, pengaturan daun pada batang, buah tunas nanas, berbunga dari artichoke, pakis yang berkerut dan pengaturan cemara pinus. Permainan: Tujuan dari permainan ini adalah untuk membangun 7 susunan Fibonacci persegi yang berurutan oleh anggota-anggota persegi Fibonacci yang bertabrakan (F1 = 1, F2 = 1, F3 = 2, F4 = 3, F5 = 5, F6 = 8, F7 = 13, F8 = 21, F9 = 34, F10 = 55, F11 = 89, F12 = 144). Setiap Ubin persegi dibentuk oleh 5 kotak Fibonacci yang berurutan ditambah asal untuk merancang angka Fibonacci sebelumnya. The 7 susunan Fibonacci persegi berturut-turut memungkinkan untuk kemajuan dalam urutan Fibonacci sampai nomor Fibonacci 144. Nilai terbaik tercapai jika pengguna mencapai angka Fibonacci maksimum (144) dengan tabrakan minimum. Ada tiga tingkat kesulitan dalam game:    • Pemula: Ketika angka Fibonacci square (Fn) bertabrakan dengan yang lain dengan nilai (F (n-1)), kedua kotak menghilang dan melahirkan sebuah Fibonacci square of value (F (n + 1))    • Mudah: Ketika nomor Fibonacci persegi (Fn) bertabrakan dengan dua kotak dengan nilai-nilai (F (n-1)) dan (F (n-1)) kotak menghilang dan melahirkan sebuah Fibonacci square of value (F ( n + 1))    • Sulit: Kita maju dalam urutan Fibonacci ketika kita menutup dua sisi dari persegi yang diberikan oleh ubin dua nomor Fibonacci persegi sebelumnya. NB: ketika dua kotak dengan nilai yang sama bertabrakan, mereka memberikan nomor Fibonacci berikutnya jika mereka memiliki minimum dalam ubin dipertimbangkan atau hilang jika tidak. Skor menghitung jumlah tabrakan dan persentase tabrakan yang dilakukan untuk perkembangan dalam deret Fibonacci. Persentase dengan kisaran 50% atau lebih tinggi dianggap baik. Skor 60 atau lebih dianggap sangat bagus.